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随机数字信号处理

选用教材：马淑芬编.离散信号检测与估计[M］. 北京:电子工业出版社, 2010。

信号参数估计仿真作业
1. 假设在WGN 中观测到具有未知参数0 f 的确定性信号，即
xn  sn; f0  wn
我们假定信号是正弦的，表示为
    0 0 s n; f  Acos 2 f n  0 0  f  1 / 2
其中幅度和相位是已知的，求CRLB。
画出CRLB 与频率的关系图，其中，2 2 A / 1 ，数据记录长度 N=10，相位  0 。
2. 根据接收数据    1 x n  Acos2 f n w n ,n  0,1, ,N 1 来估计幅度，令噪声
wn为零均值的宽平稳随机过程，自相关函数为
求功率谱密度，并且对于0  f 1/ 2 画出功率谱密度的图形。对于 N=50，求产
生BLUE 最小方差的频率。
3. 我们观测到WGN 中DC 电平的N 个IID 样本，即
其中A是被估计量，wn是方差为 2  的WGN。使用蒙特卡洛计算机模拟方法，
验证MLE 的PDF，即样本均值为2 N(A, / N) 。画出并比较理论的 PDF以及计
算机产生的PDF，取A=1， 2   0.1，N=50，以及 M=1000 个现实。如果 M 增
加到5000 时会发生什么情况。
4. 使用蒙特卡洛仿真方法画出递推最小二乘估计式
Aˆ N  Aˆ N 1 KNxN Aˆ N 1 给出的Aˆ N曲线。假设数据由下式给
出，xn  A wn，
其中wn是均值为 0、方差 2 n   r 的 WGN。取 A=10，以及 r=1，0.95，1.05，
利用Aˆ 0  x0和       2
0
var Aˆ 0  var x 0  1来初始化估计量。
仿真报告要求：
（1） 请给出适当的公式推导及说明。
（2） 对仿真结果(曲线)要进行适当的解释说明。比如横纵坐标、曲线的变化趋
势、对比分析、从中发现的特点及规律等。

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├── 好例子网_随机数字信号处理实验.zip
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