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   源码介绍

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%  ButterWorthFilter.m
%  巴特沃夫滤波器的设计
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
clear;
close all;
clc;
 
fs = 1000; %Hz 采样频率
Ts = 1/fs;
N  = 1000; %序列长度
t = (0:N-1)*Ts;
delta_f = 1*fs/N;
f1 = 50;
f2 = 100;
f3 = 200;
f4 = 400;
x1 = 2*0.5*sin(2*pi*f1*t);
x2 = 2*0.2*sin(2*pi*f2*t);
x3 = 2*0.3*sin(2*pi*f3*t);
x4 = 2*0.6*sin(2*pi*f4*t);
x = x1 x2 x3 x4; %待处理信号由四个分量组成
 
X = fftshift(abs(fft(x)))/N;
X_angle = fftshift(angle(fft(x)));
f = (-N/2:N/2-1)*delta_f;
 
%设计一个带通滤波器,要求把50Hz和400Hz的频率分量滤掉,其他分量保留
wp = [65 385 ] / (fs/2);  %通带截止频率,50~100、200~400中间各取一个值,并对其归一化
ws = [75 375 ] / (fs/2);  %阻带截止频率,50~100、200~400中间各取一个值,并对其归一化
alpha_p = 3; %通带允许最大衰减为  db
alpha_s = 20;%阻带允许最小衰减为  db
%获取阶数和截止频率
[ N3 wn ] = buttord( wp , ws , alpha_p , alpha_s);
%获得转移函数系数
[ b a ] = butter(N3,wn,'bandpass');
%滤波
filter_bp_s = filter(b,a,x);
X_bp_s = fftshift(abs(fft(filter_bp_s)))/N;
X_bp_s_angle = fftshift(angle(fft(filter_bp_s)));
figure(6);
freqz(b,a); %滤波器频谱特性
figure(7);
subplot(3,1,1);
plot(t,filter_bp_s);
grid on;
title('带通滤波后时域图形');
subplot(3,1,2);
plot(f,X_bp_s);
title('带通滤波后频域幅度特性');
subplot(3,1,3);
plot(f,X_bp_s_angle);
title('带通滤波后频域相位特性');