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标准正太分布核密度估计

% Kernel Density Estimation
2 % 只能处理正半轴密度
3 function [t, y_true, tt, y_KDE] = KernelDensityEstimation(x)
4 % clear
5
6 % x = px_last;
7 % x = px_last_tu;
8 %%
9 %参数初始化
10 Max = round(max(x));           %数据中最大值
11 Min = round(min(x));           %数据中最小值
12 Ntotal = length(x);     %数据个数
13 tt = 0 : 0.1 : Max;     %精确x轴
14 t = 0 : Max;            %粗略x轴
15
16 y_KDE = zeros(10 * Max 1, 1);   %核密度估计值
17 sum1 = 0;                       %求和的中间变量
18 %%
19 %计算带宽h
20 R = 1/(2*sqrt(pi));
21 m2 = 1;
22 h = 3;
23 % h = (R)^(1/5) / (m2^(2/5) * R^(1/5) * Ntotal^(1/5));
24
25 %%
26 %计算核密度估计
27 for i = 0 : 0.1 : Max       
28     for j = 1 : Ntotal
29         sum1 = sum1 normpdf(i-x(j));
30     end
31     y_KDE(round(i*10 1)) = sum1 / (h * Ntotal);
32     sum1 = 0;
33 end
34
35 sum2 = sum(y_KDE)*0.1;  %归一化KDE密度
36 for i = 0 : 0.1 : Max
37     y_KDE(round(i*10 1)) = y_KDE(round(i*10 1))/sum2;
38 end
39
40 %%
41 %计算真实密度的分布
42 y_true = zeros(Max 1,1);  
43 for i = 0 : Max
44     for j = 1 : Ntotal
45         if (x(j) < i 1)&&(x(j) >= i)
46             y_true(i 1) = y_true(i 1) 1;
47         end
48     end
49     y_true(i 1) = y_true(i 1) / Ntotal;
50 end
51
52 %%
53 %绘图
54
55 % figure(1)           %真实密度的分布图象
56 % bar(t, y_true);
57 % axis([Min Max 1 0 max(y_true)*1.1]);
58 %
59 % figure(2)           %核密度估计的密度分布图象
60 % plot(tt, y_KDE);
61 % axis([Min Max 0 max(y_true)*1.1]);