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   源码介绍

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第一章  误差与范数

1.1  误差的来源

1.2  误差和有效数字

1.3  误差估计的基本方法

1.4  数值计算中应注意的问题

第二章  非线性方程（组）的数值解法

2.1  方程（组）的根及其MATLAB命令

2.1.2  求解方程（组）的solve命令

2.1.4  求解方程（组）的fsolve命令

2.2  搜索根的方法及其MATLAB程序

2.2.1  作图法及其MATLAB程序

2.2.2  逐步搜索法及其MATLAB程序

2.3  二分法及其MATLAB程序

2.3.1  二分法求方程根的迭代次数的MATLAB命令

    2.3.2  二分法的MATLAB程序

2.4  迭代法及其MATLAB程序

2.4.2  迭代法的MATLAB程序1 

2.4.5  迭代法的MATLAB程序2

2.5  迭代过程的加速方法及其MATLAB程序

2.5.2  加权迭代的MATLAB程序

2.5.4  艾特肯(Aitken)加速方法的MATLAB程序

2.6  牛顿(Newton)切线法及其MATLAB程序

2.6.2  牛顿切线法的收敛性及其MATLAB程序

2.6.3  牛顿切线法的MATLAB程序

2.6.4  求

2.6.6  牛顿切线法的加速及其两种MATLAB程序

2.7  割线法及其MATLAB程序

2.7.2  割线法的MATLAB程序

2.8  抛物线法及其MATLAB程序

2.8.2  抛物线法的MATLAB程序

2.9  求解非线性方程组的牛顿法及其MATLAB程序

2.9.1  求解二阶非线性方程组的牛顿法及其MATLAB程序

2.9.2  求解阶非线性方程组的牛顿法及其MATLAB程序

2.9.3  求解阶非线性方程组的拟牛顿法及其MATLAB程序

第三章  解线性方程组的直接方法

3.1  方程组的逆矩阵解法及其MATLAB程序

3.1.3  线性方程组有解的判定条件及其MATLAB程序

3.2  三角形方程组的解法及其MATLAB程序

3.2.2  解三角形方程组的MATLAB程序

3.3  高斯消元法和列主元素消元法及其MATLAB程序

3.3.1  高斯消元法及其MATLAB程序

3.3.2  列主元素消元法及其MATLAB程序

3.4  LU分解法及其MATLAB程序

3.4.1  判断矩阵LU分解的充要条件及其MATLAB程序

3.4.2  直接LU分解法及其MATLAB程序

3.4.3  含交换阵的LU分解法及其MATLAB程序

3.4.4  正定对称矩阵的Cholesky分解及其MATLAB程序

3.4.5  正定对称矩阵的Cholesky分解及其MATLAB程序

3.5  求解线性方程组的方法及其MATLAB实现

3.5.1  求解线性方程组的Cholesky分解及其MATLAB实现

3.5.2  求解线性方程组的直接分解法及其MATLAB实现

3.5.3  解线性方程组的选主元的方法及其MATLAB实现

3.6  误差分析及其两种MATLAB程序

3.6.1  用MATLAB软件作误差分析

3.6.2  求P 条件数和讨论解的性态的MATLAB程序

3.6.3  用P范数讨论解和的性态的MATLAB程序

第四章  解线性方程组的迭代法

4.1  迭代法和敛散性及其MATLAB程序

4.1.2  用谱半径判别迭代法产生的迭代序列的敛散性的MATLAB程序

4.2  雅可比（Jacobi）迭代及其MATLAB程序

4.2.2  判别雅可比迭代收敛性的MATLAB程序

4.2.3  雅可比迭代的两种MATLAB程序

4.3  高斯—塞德尔（Gauss-Seidel）迭代及其MATLAB程序

    4.3.3  高斯—塞德尔迭代两种MATLAB程序

4.4  解方程组的超松弛迭代法及其MATLAB程序

4.4.2  超松弛迭代法收敛性及其MATLAB程序

4.4.3  超松弛迭代法的MATLAB程序

第五章  矩阵的特征值与特征向量的计算

5.2  幂法及其MATLAB程序

5.2.2  幂法的MATLAB程序

5.3  反幂法和位移反幂法及其MATLAB程序

5.3.3  原点位移反幂法的两种MATLAB程序

5.4  雅可比(Jacobi)方法及其MATLAB程序

5.4.3  雅可比方法的MATLAB程序

5.5  豪斯荷尔德方法及其MATLAB程序

5.5.1  豪斯荷尔德方法及其MATLAB程序

5.5.2  矩阵约化为上Householder阵及其MATLAB程序

5.5.3  实对称矩阵的三对角化及其MATLAB程序

5.6  QR方法及其MATLAB程序

5.6.2  QR方法的MATLANB程序

5.6.5  最末元素位移QR法计算实对称矩阵特征值及其MATLAB程序

5.6.6  求根位移QR方法计算实对称矩阵A的特征值及其MATLAB程序

5.7  广义特征值问题及其MATLAB程序

5.7.2  用MATLAB计算型的广义特征值和特征向量

第六章  函数的插值方法

6.1  插值问题及其误差

6.1.2  与插值有关的MATLAB 函数

6.2  拉格朗日（Lagrange）插值及其MATLAB程序

6.2.1  线性插值及其MATLAB程序

6.2.2  抛物线插值及其MATLAB程序

6.2.3  次拉格朗日（Lagrange）插值及其MATLAB程序

6.2.5  拉格朗日多项式和基函数的MATLAB程序

6.2.6  拉格朗日插值及其误差估计的MATLAB程序

6.3  牛顿（Newton）插值及其MATLAB程序

6.3.3  牛顿插值多项式、差商和误差公式的MATLAB程序

6.3.4  牛顿插值及其误差估计的MATLAB程序

6.3.5  牛顿插值法的MATLAB综合程序

6.4  埃尔米特（Hermite）插值及其MATLAB程序

6.4.3  埃尔米特插值多项式的MATLAB程序

6.5  分段插值及其MATLAB程序

6.5.1  高次插值的振荡和MATLAB程序

6.5.3  分段线性插值的MATLAB程序

6.5.4  作有关分段线性插值图形的MATLAB程序

6.5.5  用MATLAB计算有关分段线性插值的误差

6.6  分段埃尔米特（Hermite）插值及其MATLAB程序

6.6.2  Hermite插值的MATLAB程序

6.6.3  作有关分段Hermite插值图形的MATLAB程序

6.6.4  用MATLAB计算有关分段Hermite插值的误差

6.7  三次样条插值及其MATLAB程序

6.7.4  用一阶导数计算的几种样条函数和MATLAB程序

6.7.6  用MATLAB计算三次样条

6.7.7  几种作三次样条有关图像的MATLAB程序

6.7.8  用MATLAB计算有关分段三次样条的误差

6.8  高元插值及其MATLAB程序

6.8.1  MESHGRID命令的功能和调用格式

6.8.2  单调数据点上的二元插值及其MATLAB程序

6.8.3  三元插值及其MATLAB程序

第七章  函数逼近与曲线（面）拟合

7.1  曲线拟合、误差及其MATLAB实现

7.2  曲线拟合的线性最小二乘法及其MATLAB程序

7.3  函数的选取及其MATLAB程序

7.4  多项式拟合及其MATLAB程序

7.5  拟合曲线的线性变换及其MATLAB程序

7.6  函数逼近及其MATLAB程序

7.7  三角多项式逼近及其MATLAB程序

7.8  随机数据点上的二元拟合及其MATLAB程序

7.9  随机数据点上的元拟合及其MATLAB程

第八章  数值微分

8.2  一阶导数的数值计算及其MATLAB程序……………………………………117

8.2.1  差商求导及其MATLAB程序

8.2.2  中心差商公式求导四种MATLAB程序

8.2.3  Richardson外推法求导及其MATLAB程序

8.2.4  牛顿多项式求导及其MATLAB程序

8.2.5  diff和gradient函数在数值求导中的应用

8.3  高阶导数的数值计算及其MATLAB程序

8.3.1  插值或拟合高阶数值导数及其MATLAB程序

8.3.2  高阶泰勒数值导数及其MATLAB程序

8.4  数值梯度和数值偏导数的计算及其MATLAB程序

8.4.1  梯度和偏导数的数值计算及其MATLAB程序

8.4.2  计算雅克比矩阵及其行列式的MATLAB方法

第九章  数值积分

9.1  积分的符号计算

9.1.1  定积分的MATLAB符号计算

9.1.2  变限积分的MATLAB符号计算

9.2  数值积分的思想及其MATLAB程序

9.2.3  矩形公式的MATLAB运算

9.3  插值型数值积分及其MATLAB 程序

9.3.2  梯形公式的四种MATLAB程序

9.3.4  辛普生（Simpson）数值积分的MATLAB程序

9.3.6  牛顿-科茨（Newton-Cotes）数值积分和误差分析的三种MATLAB程序

9.3.7  利用三次样条求表格型数值积分的MATLAB方法

9.3.8  利用拉格朗日插值等方法求表格型数值积分的MATLAB方法

9.4  龙贝格公式及其MATLAB程序

9.4.2  龙贝格积分的MATLAB程序

9.5  自适应积分及其MATLAB程序

9.6  高斯（Gauss）型积分公式及其MATLAB程序

9.6.2  在上的高斯-- 勒让德积分公式及其MATLAB程序

9.6.3  在上的高斯-- 勒让德积分公式及其MATLAB程序

9.6.4  Radau和Lobatto积分公式及其MATLAB程序

9.7  反常积分的计算及其MATLAB程序

9.7.1  无穷积分的符号计算及其MATLAB程序

9.7.2  无穷积分的近似计算及其MATLAB程序

9.7.3  无界函数反常积分的符号计算的五种MATLAB程序

9.7.4  无界函数反常积分的近似计算的两种MATLAB程序

9.8  多重积分的计算及其MATLAB程序

9.8.1  二重积分的符号计算及其MATLAB程序

9.8.2  二重积分的梯形公式及其MATLAB程序

9.8.3  矩形域上的辛普生公式及其MATLAB程序

9.8.4  一般域上二重积分的数值计算及其MATLAB程序

9.8.5  三重积分的计算及其MATLAB程序

第十章  常微分方程（组）求解

10.1 常微分方程（组）的MATLAB符号求解

10.1.1  MATLAB求常微分方程（组）的通解

10.1.2  MATLAB求常微分方程（组）的特解

10.1.3  线性常微分方程组的MATLAB解法

10.3  欧拉方法及其MATLAB程序

10.3.2  向前欧拉方法的三种MATLAB程序

10.3.4  向后欧拉方法的MATLAB程序

10.4  改进的欧拉方法及其MATLAB程序

10.4.2  梯形公式的两个MATLAB程序

10.4.4  改进的欧拉公式的MATLAB程序

10.5  龙格—库塔方法

10.5.2  二阶龙格—库塔方法及其MATLAB程序

10.5.3  三阶龙格—库塔方法及其MATLAB程序

10.5.4  四阶龙格—库塔方法及其MATLAB程序

10.5.5  自适应龙格—库塔方法及其MATLAB库函数

10.6  线性多步法及其MATLAB程序

10.6.2  亚当斯显式公式及其MATLAB程序

10.6.3  亚当斯隐式公式及其MATLAB程序

10.6.4  米尔恩公式及其MATLAB程序

10.6.5  汉明公式及其MATLAB程序

10.6.6  预测-校正系统及其MATLAB程序

10.7  一阶（高）阶微分方程（组）的数值解及其MATLAB程序

10.7.1  一阶微分方程组的数值解及其MATLAB程序

10.7.2  高阶微分方程（组）的数值解及其MATLAB实现

10.8  边值问题的数值解及其MATLAB程序

10.8.1  打靶法及其MATLAB程序

10.8.2  有限差分方法及其MATLAB程序

10.8.3  求解常微分方程（组）边值问题数值解的MATLAB库函数