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有限元编程
Contents
1 基本功能 2
1.1 前处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 后处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 基本单元 5
2.1 3T 单元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 3T 单元的建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 3T 单元的 Patch Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.3 3T 单元收敛率分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 8H 单元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 8H 单元的建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.2 8H 单元的 Patch Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.3 8H 单元的收敛率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 板单元（Plate Element） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.1 板单元的基本公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.2 板单元的应力应变以及刚度阵构造 . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.3 应力计算以及后处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.4 输入文件格式和自由度约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.5 分片测试 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.6 收敛率计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Euler-Bernoulli Beam 单元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1 单元构造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.2 梁单元的输入规定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.3 Patch Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.4 收敛性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Shell 单元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.1 Shell 单元的有限元格式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.2 曲面壳单元的单轴拉伸方向 Patch Test . . . . . . . . . . . . . 23
-1-
3 扩展功能与高级单元 25
3.1 连接单元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 9 节点平面亚参元（Subparameter Element） . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 9 节点平面亚参元基本公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.2 9 节点平面亚参元的应力应变以及刚度阵构造 . . . . . . . . . 26
3.2.3 输入文件格式和自由度约束 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.4 分片测试 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.5 收敛率计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 无限单元（Infinite element） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.1 无限单元的基本公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.2 无限单元的应力应变以及刚度阵构造 . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3.3 无限单元的收敛性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4 稀疏矩阵求解器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4.1 稀疏矩阵的存储方式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 Timoshenko Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5.1 Timoshenko Beam 的基本假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5.2 Timoshenko Beam 的控制方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.3 有限元离散与插值函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.4 程序实现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5.5 Patch Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5.6 收敛率验证 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.7 稀疏矩阵的具体实现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.8 PARDISO 的参数调节 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 组内分工 43
5 致谢 44
.
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│ │ ├── LR.md
│ │ ├── Sparse_matrix_storage.pdf
│ │ ├── 胡昌平-文献调研.pdf
│ │ ├── 调研报告-黄轩宇.pdf
│ │ ├── 调研报告.pdf
│ │ ├── 奇异等参元.pptx
│ │ └── 有限元网格划分算法调研.pdf
│ ├── MeetingSummary
│ │ ├── 0402.md
│ │ ├── 0409.md
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│ │ ├── class_c_outputter__coll__graph.png
│ │ ├── class_c_skyline_matrix-members.html
│ │ ├── class_c_skyline_matrix.html
│ │ ├── class_c_skyline_matrix__coll__graph.map
│ │ ├── class_c_skyline_matrix__coll__graph.md5
│ │ ├── class_c_skyline_matrix__coll__graph.png
│ │ ├── class_c_solver-members.html
│ │ ├── class_c_solver.html
│ │ ├── class_c_solver__coll__graph.map
│ │ ├── class_c_solver__coll__graph.md5
│ │ ├── class_c_solver__coll__graph.png
│ │ ├── class_c_solver__inherit__graph.map
│ │ ├── class_c_solver__inherit__graph.md5
│ │ ├── class_c_solver__inherit__graph.png
│ │ ├── class_clock-members.html
│ │ ├── class_clock.html
│ │ ├── classes.html
│ │ ├── closed.png
│ │ ├── dir_000001_000002.html
│ │ ├── dir_68267d1309a1af8e8297ef4c3efbcdba.html
│ │ ├── dir_68267d1309a1af8e8297ef4c3efbcdba_dep.map
│ │ ├── dir_68267d1309a1af8e8297ef4c3efbcdba_dep.md5
│ │ ├── dir_68267d1309a1af8e8297ef4c3efbcdba_dep.png
│ │ ├── dir_91e09e7569ccd19553b6fd3d442a4b1c.html
│ │ ├── dir_dfdbda394c3f7a3aa55229f33a559c41.html
│ │ ├── dir_dfdbda394c3f7a3aa55229f33a559c41_dep.map
│ │ ├── dir_dfdbda394c3f7a3aa55229f33a559c41_dep.md5
│ │ ├── dir_dfdbda394c3f7a3aa55229f33a559c41_dep.png
│ │ ├── doc.png
│ │ ├── doxygen.css
│ │ ├── doxygen.png
│ │ ├── dynsections.js
│ │ ├── files.html
│ │ ├── folderclosed.png
│ │ ├── folderopen.png
│ │ ├── functions.html
│ │ ├── functions_func.html
│ │ ├── functions_rela.html
│ │ ├── functions_vars.html
│ │ ├── globals.html
│ │ ├── globals_func.html
│ │ ├── graph_legend.html
│ │ ├── graph_legend.md5
│ │ ├── graph_legend.png
│ │ ├── hierarchy.html
│ │ ├── index.hhc
│ │ ├── index.hhk
│ │ ├── index.hhp
│ │ ├── index.html
│ │ ├── inherit_graph_0.map
│ │ ├── inherit_graph_0.md5
│ │ ├── inherit_graph_0.png
│ │ ├── inherit_graph_1.map
│ │ ├── inherit_graph_1.md5
│ │ ├── inherit_graph_1.png
│ │ ├── inherit_graph_2.map
│ │ ├── inherit_graph_2.md5
│ │ ├── inherit_graph_2.png
│ │ ├── inherit_graph_3.map
│ │ ├── inherit_graph_3.md5
│ │ ├── inherit_graph_3.png
│ │ ├── inherit_graph_4.map
│ │ ├── inherit_graph_4.md5
│ │ ├── inherit_graph_4.png
│ │ ├── inherit_graph_5.map
│ │ ├── inherit_graph_5.md5
│ │ ├── inherit_graph_5.png
│ │ ├── inherit_graph_6.map
│ │ ├── inherit_graph_6.md5
│ │ ├── inherit_graph_6.png
│ │ ├── inherit_graph_7.map
│ │ ├── inherit_graph_7.md5
│ │ ├── inherit_graph_7.png
│ │ ├── inherit_graph_8.map
│ │ ├── inherit_graph_8.md5
│ │ ├── inherit_graph_8.png
│ │ ├── inherit_graph_9.map
│ │ ├── inherit_graph_9.md5
│ │ ├── inherit_graph_9.png
│ │ ├── inherits.html
│ │ ├── jquery.js
│ │ ├── main_8cpp.html
│ │ ├── main_8cpp__incl.map
│ │ ├── main_8cpp__incl.md5
│ │ ├── main_8cpp__incl.png
│ │ ├── menu.js
│ │ ├── menudata.js
│ │ ├── nav_f.png
│ │ ├── nav_g.png
│ │ ├── nav_h.png
│ │ ├── open.png
│ │ ├── splitbar.png
│ │ ├── sync_off.png
│ │ ├── sync_on.png
│ │ ├── tab_a.png
│ │ ├── tab_b.png
│ │ ├── tab_h.png
│ │ ├── tab_s.png
│ │ └── tabs.css
│ ├── doxygen
│ │ ├── Doxyfile
│ │ └── refman.pdf
│ ├── final_report.pdf
│ ├── input_preprocess.py
│ ├── make
│ │ ├── vs2017
│ │ │ └── vs2017工程文件.txt
│ │ └── 存放工程文件.txt
│ └── src
│ ├── CMakeLists.txt
│ ├── cpp
│ │ ├── 4Q.cpp
│ │ ├── Bar.cpp
│ │ ├── Beam.cpp
│ │ ├── Clock.cpp
│ │ ├── Domain.cpp
│ │ ├── ElementGroup.cpp
│ │ ├── H8.cpp
│ │ ├── H8R.cpp
│ │ ├── Infinite.cpp
│ │ ├── Link.cpp
│ │ ├── LoadCaseData.cpp
│ │ ├── Material.cpp
│ │ ├── Node.cpp
│ │ ├── OutPlot.cpp
│ │ ├── OutPlotPost.cpp
│ │ ├── Outputter.cpp
│ │ ├── Outputterplot1.cpp
│ │ ├── Plate.cpp
│ │ ├── Shell.cpp
│ │ ├── Solver.cpp
│ │ ├── Subpara.cpp
│ │ ├── T3.cpp
│ │ └── main.cpp
│ ├── data
│ │ ├── 8hPatchX.dat
│ │ ├── 8hPatchY.dat
│ │ ├── 8hPatchZ.dat
│ │ ├── Input.data
│ │ ├── bar-6.dat
│ │ ├── homework.dat
│ │ ├── homework.out
│ │ ├── test3t.dat
│ │ ├── test3t.out
│ │ ├── test3t.vtk
│ │ ├── test3t_post.out
│ │ ├── test4q.dat
│ │ ├── test4q.out
│ │ ├── test4q2.dat
│ │ ├── test4q2.out
│ │ ├── test8h.dat
│ │ ├── test8h.out
│ │ ├── test8h.vtk
│ │ ├── test8h_g.dat
│ │ ├── test8h_g.out
│ │ ├── test8h_g_post.out
│ │ ├── test8h_post.out
│ │ ├── test_truss_22.dat
│ │ ├── test_z.dat
│ │ ├── test_z.out
│ │ ├── truss.dat
│ │ └── truss.out
│ └── h
│ ├── 4Q.h
│ ├── Bar.h
│ ├── Beam.h
│ ├── CSRMatrix.h
│ ├── Clock.h
│ ├── Domain.h
│ ├── Element.h
│ ├── ElementGroup.h
│ ├── H8.h
│ ├── H8R.h
│ ├── Infinite.h
│ ├── Link.h
│ ├── LoadCaseData.h
│ ├── Material.h
│ ├── Node.h
│ ├── OutPlot.h
│ ├── OutPlotPost.h
│ ├── Outputter.h
│ ├── Outputterplot1.h
│ ├── Plate.h
│ ├── Shell.h
│ ├── SkylineMatrix.h
│ ├── Solver.h
│ ├── Subpara.h
│ └── T3.h
└── 有限元编程.zip
26 directories, 592 files